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Segelmacherei PrimeSails
 

Segel mit Auftrieb und Bernoulli Gleichung

Wenn man ein Stromlinienbild um ein Segel betrachtet, so symbolisiert der Abstand der Stromlinien voneinander die Größe der Geschwindigkeit um das Segel. Je enger die Stromlinien zusammen rücken, desto größer die Strömungsgeschwindigkeit an dieser Stelle des Segel. Das Stromlinienbild beschreibt also nicht nur die Richtung der Strömung sondern auch die Geschwindigkeit. Es zeigt das Geschwindigkeitsfeld des Segel.

Die Geschwindigkeit einer Strömung um einen Kreiszylinder ist gleich dem Zweifachen der Anfangsgeschwindigkeit der Flüssigkeit multipliziert mit dem Sinus des Winkels, den der jeweils betrachtete Punkt auf dem Zylinder mit dem Fußpunkt des Kreiszylinders bildet.

Die Bernoulli Gleichung stellt nun einen Zusammenhang her zwischen der Geschwindigkeit der Strömung und dem Staudruck der Strömung, sie lautet: Die Summe aus statischem Druck und dynamischem Druck ist gleich dem Gesamtdruck, und dieser ist konstant. Die Gleichung kann aus dem Energieerhaltungssatz abgeleitet werden. Die Gesamtenergie bleibt konstant, und dies ist ja in unserem Fall der Druck, Statischer und Kinetischer.

Aus der ersten Formel, die die Geschwindigkeit beschreibt, kann man nun mit Hilfe der Bernoulli Gleichung den Druck an jeder Stelle der Flüssigkeit berechnen. Die Gleichung beschreibt den wechselseitigen Austausch  zwischen potentieller Energie, in Form des statischen Drucks und der kinetischen Energie in Form des Staudrucks. Nimmt also die Geschwindigkeit der Flüssigkeit zu, und damit die kinetische Energie, so verringert sich im gleichen Maß die potentielle Energie in Form des statischen Drucks.

Man kann den statischen Druck bei zusammengepresster Luft vergleichen mit der potentiellen Energie einer gespannten Feder. Eine weitere Schlussfolgerung aus der Bernoulli Gleichung ist, das mit zunehmender Geschwindigkeit der Druck abnimmt. Gefühlsmäßig erscheint dies nicht logisch, man verbindet hohe Geschwindigkeit eher auch mit hohem Druck. Man muss es aber anders betrachten: dort wo die Geschwindigkeit in einer Strömung abnimmt überträgt sich die Bewegungsenergie in die Form des statischen Drucks, der an dieser Stelle zunimmt. Das was in einer Energieform verloren geht, steht in einer anderen Form wieder auf.

Das bedeutet, dass in einer idealen Flüssigkeit, dort wird keine Energie durch Reibung in Wärme gewandelt, hat die Energieumwandlung nur Geschwindigkeits- und Druckänderungen zur Folge.

In einer realen Strömung, in der durch Reibung ein Teil der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wird, ist der Gesamtdruck nicht mehr konstant. Handelt es sich aber um eine recht langsame Strömung, wie in der Situation eines Segelboots, und um Flüssigkeiten mit sehr niedriger Zähigkeit, wie Wasser und Luft, liefert die Bernoulli Gleichung sehr gute Näherungswerte, da der Anteil der durch Reibung in Wärmeenergie umgewandelten Energie nur sehr gering ist.