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Segelmacherei PrimeSails
 

Segel und das Prinzip Auftrieb

Um die Wirkungsweise eines Segels zu verstehen, bedarf es einiger Grundlagen zum Thema Auftrieb. Die Technik des Überlagerungsprinzips gestattet es eine komplexe Strömung als Überlagerung zweier einfacherer Strömungsvorgänge zu gestalten. Um die komplexen Vorgänge eines Segel zu verstehen, betrachten wir ein einfaches Modell zur Simulation des Segels. Hierzu wollen wir eine reine Parallelströmung mit einer reinen Zirkulationsströmung um einen Kreiszylinder überlagern.

Um das resultierende Strömungsbild, das Geschwindigkeitsfeld, zu erhalten, müssen hierzu die beiden örtlichen Geschwindigkeitsvektoren, die der Parallel- und die der Zirkulationsströmung, addiert werden. Das Problem wird also auf die gleiche Art und Weise gelöst wie die Bestimmung einer resultierenden Kraft als vektorielle Addition der einzelnen Komponenten.

Das Ergebnis zeigt, dass für Punkte auf dem Kreiszylinder die resultierende Tangential-Geschwindigkeit von der reinen Parallelströmung verschieden ist, und zwar in Abhängigkeit von zwei Größen, nämlich der Rotationsgeschwindigkeit des Kreiszylinders, und des Winkels, den der betreffende Punkt auf dem Kreiszylinder mit der Parallelströmung bildet. So ist die Geschwindigkeit auf der Oberseite entsprechend größer, als die der Parallelströmung, und auf der Unterseite entsprechend kleiner.

Aus der Bernoulli Gleichung ergibt sich folglich, dass der Druck auf der Oberseite größer als auf der Unterseite ist. Aus dem Druckunterschied ergibt sich folglich eine resultierende Kraft, die man als Auftrieb bezeichnet. Diese Kraft bewegt den Zylinder nach oben, im rechten Winkel zur Anströmung.

Eine Überlagerung von Parallelströmung mit Zirkulationsströmung bewirkt also einen Auftrieb. Eine reine Parallelströmung um einen Zylinder dagegen nicht, die Kräfte halten sich im Gleichgewicht.

Interessant ist ferner die Rollenverteilung zwischen Oberdruck und Unterdruck. Den wesentlichen Beitrag zum Auftrieb übernimmt dabei der Unterdruck auf der Oberseite des Zylinders, der Überdruck auf der Unterseite dagegen ist verhältnismäßig gering.  

Ferner kann man zeigen, dass die Größe der resultierenden Kraft, also der Auftrieb, proportional von der Geschwindigkeit der Parallelströmung (genau genommen ist es der aus der Parallelströmung  resultierende Staudruck), der Zirkulationsgeschwindigkeit und dem Radius des Zylinders abhängt. Der Proportionalitätsfaktor, auch als Auftriebsbeiwert bezeichnet, ergibt sich als Quotient aus Rotationsgeschwindigkeit und Geschwindigkeit der Parallelströmung.